A Haszmann Pál Múzeuma Damokos Gyula-féle kúriában és annak parkjában, illetve kertjében kapott helyet Csernátonban. A gyűjtemény nagyon fontos részét képezi a község és a környező vidék művelődéstörténetét, valamint a település nevezetes alakjainak életét, munkásságát bemutató álandókiállítás.
A kúria eredetileg a 17. században épült, de mai neoklasszicista külsejét 1831-ben nyerte el. Az épület falai között megfordult Jókai Mór is, aki itt írta a Damokosok című regényét. A kúriát 1949-ben államosították, majd gabonaraktárként, szülőotthonként, munkásszállásként és traktorállomásként is üzemelt. Az épület végül megmentették, és 1973 óta a Haszmann Pál Múzeum és fafaragó-iskola működik benne.
A napjainkban fénykorát élő múzeum egyik legértékesebb gyűjteménye a régi mezőgazdasági szerszám- és gépkiállítás, amely Háromszék gazdálkodásának múltját, tárgyi és szellemi anyagát mutatja be, korabeli gőzgépeket, cséplőgarnitúrákat, traktorokat, motorikus erőgépeket, talajművelő gépeket, valamint jó néhány egyedi mezőgazdasági szerszámot láthat itt a nagyérdemű.
A Damokos-kúria későközépkori boltíves pincéjében kapott helyet a magyar öntöttvasművességet bemutató kiállítás, avagy a kályhamúzeum. A gyűjtemény legrégebbi darabjai a 17–18. századból valók, de a többség a 19. századból, azon belül is a magyar öntöttvasművesség fénykorából, Erdély hírneves öntőgyáraiból kerültek ide.
A múzeum értékes gyűjteménye a technikatörténeti tárgyakat felvonultató rádiókiállítás is. Az itt kiállított készülékek sokasága mellett a hangrögzítő, hangvisszaadó készülékek, korabeli telefonok, gramofonok, patefonok is helyet kaptak az 1920-as évektől kezdődően egészen napjainkig.
A múzeum kertje skanzenként funkcionál, ahol áttelepített székely házak, székely kapuk, egy vízimalom, és a székely népi építészeti örökség jellegzetes típusai található meg.
